תרגול פסיכומטרי כמותית

במשוואה לינארית יש משימה אחת: לבודד את $x$. כל השאר זה רעש.

1. נקו את הקבועים מהאגף של $x$. כאן יש $+7$ — נחסר 7 משני הצדדים: $3x=22-7=15$.
2. חלקו במקדם של $x$: $x=\frac{15}{3}=5$.
3. בדקו בהצבה: $3\cdot 5+7=15+7=22$. תאמינו או לא — זו לא בזבוז זמן, זה ביטוח של 5 שניות שמציל אתכם מטעויות סימן.

המלכודת הקלאסית: לחסר 7 רק מצד אחד. זכרו — המשוואה כמו מאזניים. כל מה שעושים לצד אחד, חייבים לעשות גם לצד השני.

המשולש הקסום של תנועה: מרחק, מהירות, זמן.
$\text{מרחק}=\text{מהירות}\cdot \text{זמן}$.
1. נתון: מרחק 240, מהירות 80.
2. זמן: $t=\frac{d}{v}=\frac{240}{80}=3$ שעות.
טריק קטן: כסו במחשבה את מה שמחפשים בנוסחה $d=v\cdot t$, ותראו ישר את הפעולה.
המלכודת הקלאסית כאן: לבלבל יחידות. תמיד ודאו — קמ"ש לק"מ ולשעות, מ/שנייה למטרים ושניות.

תאמינו או לא — 25% זה לא יותר מרבע במסווה.
אז במקום לרוץ ל-$\frac{25}{100}$ ולסבול, תרגמו בראש:
1. $25\%=\frac{1}{4}$.
2. רבע מ-80 = $\frac{80}{4}=20$.
ככה אתם חוסכים שניות יקרות בשאלות הקלות, ומשאירים אנרגיה ליותר קשות.
המלכודת הקלאסית כאן: לקרוא '25' ולחשב 25 (התשובה השגויה במסיח).
תזכרו — אחוז זה תמיד 'מתוך 100'. אם הוא נחמד (25, 50, 20, 10) — תרגמו לשבר ותחסכו את המחשבון.

המוח רוצה לחבר: 25% עליה ועוד 20% ירידה → '5% עלייה' או '0'. הראשון: מלכודת. השני: צירוף מקרים מרהיב.
1. נניח מחיר התחלתי 100. אחרי עלייה: $100\cdot 1.25=125$.
2. אחרי ירידה: $125\cdot 0.80=100$.
3. תאמינו או לא — חזרנו בדיוק למקור.
הסיבה: $1.25\cdot 0.80=1$ בדיוק. שכדאי לזכור.
זכרו: לרוב, עלייה ואז ירידה לא נותנים אפס שינוי. כאן זה צירוף מספרים מיוחד.

המוח רוצה לחבר את המונים ולחבר את המכנים. שמרו את הניחוש לאתיופיה — פה רוצים חישוב נכון.

הכלל: כדי לחבר שברים צריך מכנה משותף. רק אז מחברים את המונים (לא את המכנים!).

1. מכנה משותף של 2 ו-3 הוא 6 (הכפולה המשותפת הקטנה).
2. הרחיבו את השברים: $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$ (כפל מונה ומכנה ב-3). $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ (כפל ב-2).
3. חברו מונים (המכנה נשאר): $\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$.

המלכודת הקלאסית הענקית: לכתוב $\frac{1+1}{2+3}=\frac{2}{5}$. גם התשובה הזו מופיעה בין האפשרויות, והיא מחכה לכל מי שלא קלט שהשבר הוא חלוקה, לא איסוף. אם תחברו ככה, $\frac{1}{2}$ ועוד $\frac{1}{2}$ יהפכו ל-$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ — שזה אבסורד, כי שני חצאים הם שלם.

כלל זהב: חיבור שברים = מכנה משותף + חיבור מונים בלבד.

מלבן — הצורה הכי בנאלית בעולם. שטח = אורך כפול רוחב.
1. $A=8\cdot 5=40$ סמ"ר.
זהו. שאלה שכדאי לפתור בעשר שניות ולעבור הלאה.
המלכודת הקלאסית כאן: לחשוב על היקף ($2(8+5)=26$) במקום שטח. בדיוק שני המסיחים יחד.
תזכרו: שטח = יחידות בריבוע (סמ"ר). היקף = יחידות לינאריות (ס"מ). שונה במהות.

המוח רוצה לרוץ משמאל לימין ולחבר $3+4=7$ — עצרו שם. הכלל הקדוש של סדר פעולות אומר: כפל וחילוק קודמים לחיבור וחיסור.

1. קודם מבצעים את הכפל: $4\cdot 5=20$.
2. עכשיו הביטוי הופך לפשוט: $3+20-2$.
3. חיבור וחיסור באותה דרגה — נלך משמאל לימין: $3+20=23$, אחר כך $23-2=21$.

המלכודת הקלאסית: לחבר את $3+4$ בהתחלה ולקבל $7\cdot 5-2=33$. גם 33 מופיע בין התשובות — מי שממהר נופל בו. סמנו עיגול סביב הכפל לפני שמתחילים, ותהיו מוגנים.

שתי קוביות — בואו נחשוב אינטואיטיבית קודם.
כמה תוצאות סך הכל? $6\cdot 6=36$ (כל קובייה 6 אפשרויות).
כמה מתוכן נותנות סכום 7?
1. רשימה: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3) — 6 מקרים.
2. הסתברות: $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
זכרו — מבין כל הסכומים האפשריים ב-2 קוביות (2 עד 12), הסכום 7 הוא בעל הכי הרבה מקרים. זאת הסיבה ש-7 הוא 'מספר מזל' בקובייה.

מהמשוואות מקבלים $y=150$ ו-$x=100$. החלק של $y$ מתוך הסכום הוא $\frac{150}{250}=\frac{60}{100}=60\%$.