מושגים בפסיכומטרי: שארית בחלוקה
מושגים בפסיכומטרי · חשיבה כמותית
הסבר מלא בכתב, צעד אחר צעד, בשיטת ההוראה של זינוק: מה זה, איך פותרים, איפה זה מופיע בבחינה, הטעויות שכולם עושים — ושאלות לתרגול עם פתרון.
שארית בחלוקה ב-6 משפטים
- שארית היא מה שנשאר כשמספר לא מתחלק בדיוק: 73 מתחלק ב-10 עם שארית 3, כי 73 = 7·10 + 3.
- הדימוי: מוניות שירות של 10 נוסעים. המוניות המלאות הן המנה, ומי שנשאר בתחנה הוא השארית.
- מספר שמתחלק ב-10 עם שארית 7 הוא כפולה של 10 ועוד 7: 7, 17, 27, 37 וכן הלאה.
- ההצבה הקלה ביותר בשאלת שארית היא השארית עצמה — היא תמיד מתאימה.
- השארית תמיד קטנה מהמספר שמחלקים בו. בחלוקה ב-5 השארית היא 0, 1, 2, 3 או 4.
- מספר שמתחלק בדיוק — השארית שלו 0.
שארית בחלוקה בבחינה הפסיכומטרית: מה חשוב לדעת
איפה שארית בחלוקה מתחבאים בשאלות
- מספר לא ידוע עם שארית. נתון שמספר מתחלק במשהו עם שארית מסוימת, ושואלים מה נכון לגביו — שם מציבים מספרים.
- שארית של ביטוי. שואלים מה השארית של סכום או של מכפלה, ובודקים בעזרת הצבה של מספר מתאים.
- חלוקה לקבוצות. בעיות מילוליות על חלוקה לקבוצות, לשורות או לחבילות, שבהן נשארים פריטים עודפים.
- זוגי ואי-זוגי. מספר אי-זוגי הוא בדיוק מספר שמתחלק ב-2 עם שארית 1.
העובדות על מבנה הבחינה מבוססות על פרסומי המרכז הארצי לבחינות ולהערכה, כפי שמסוכמים בעמוד מבנה הבחינה של זינוק. האומדן הוא הערכה של צוות ההוראה ואינו נתון רשמי.
1שארית בחלוקה — מוניות ותחנה
מהי שארית, איך מוצאים מספרים עם שארית נתונה, ושני כללים שחוסכים טעויות.
| המספר | מחלקים ב | כמה פעמים נכנס (מנה) | שארית |
|---|---|---|---|
| 73 | 10 | 7 | 3 |
| 17 | 5 | 3 | 2 |
| 50 | 10 | 5 | 0 |
| 4 | 7 | 0 | 4 |
מהי שארית בחלוקה
יש מספרים שמתחלקים בדיוק, ויש מספרים שלא מתחלקים בדיוק – ואז נשארת שארית. במקום לשנן חוקים, הנה דימוי שמסביר הכול:
אתם מחכים בתחנה של מוניות שירות. כל מונית שירות מכניסה 10 נוסעים בדיוק. בתחנה יש בסך הכל 73 אנשים. זה אומר שמספר האנשים לא יתחלק בדיוק במוניות: 7 מוניות ייקחו 70 אנשים, ובסוף יישארו 3 אנשים בתחנה! זו בדיוק שאלה של שאריות – המספר 73 מתחלק ב-10 עם שארית 3.
החלוקה זה כמה אנשים נכנסים למונית. השארית זה כמה אנשים שנשארים בתחנה.
- ועכשיו מהכיוון ההפוך
בכל מונית שירות נכנסים 10 נוסעים. אחרי שיצאו כמה מוניות, נשארו 7 אנשים בתחנה.
זה אומר שמספר האנשים בתחנה התחלק ב-10, אבל עם שארית 7. מספר האנשים יכול להיות המון דברים, אבל אפשר להציב מספר!
אם יצאה מונית אחת (10 אנשים) ונשארו 7 בתחנה, אז היו 17 אנשים בסך הכל. אם יצאו שתי מוניות (20 אנשים) ונשארו 7 בתחנה, אז היו 27 אנשים בסך הכל. אם יצאו שלוש מוניות (30 אנשים) ונשארו 7 בתחנה, אז היו 37 אנשים בסך הכל. אז מה שנעשה הוא – נחפש כפולה של 10 ונוסיף לה את השארית! ואם היו רק 7 אנשים בתחנה מלכתחילה? אז לא יצאה אף מונית, ובאמת נשארו 7 אנשים בתחנה! ולכן ההצבה הקלה ביותר היא תמיד השארית עצמה.
דוגמה נוספת
מספר הנוסעים מתחלק ב-5 עם שארית 1.
זה אומר שבכל מונית יוצאים 5 נוסעים, ונשאר בסוף אדם אחד לבד בתחנה. יכולים להיות המון מספרים להציב, והכי נוח להתחיל בהצבה של השארית עצמה: אם היה רק אדם אחד בתחנה – נציב 1, וזה מתאים! בכל מונית יוצאים 5 אנשים, ואם רק הוא עומד שם, הוא יישאר לבד.
הצבות נוספות – נחפש כפולה של 5 ונוסיף לה 1.
נניח שיצאה מונית אחת, כלומר 5 אנשים, והוא נשאר לבד – זה בסך הכל 6 אנשים. נניח שיצאו שתי מוניות, כלומר 10 אנשים, ונשאר אחד לבד – זה בסך הכל 11 אנשים. נניח שיצאו שלוש מוניות, כלומר 15 אנשים, ונשאר אחד לבד – זה בסך הכל 16 אנשים.
אפשר לקחת כל כפולה של 5 ולהוסיף לה 1. למשל 45: נוסיף 1 ונקבל 46.
כמה נקודות נוספות:
אם מספר מתחלק בדיוק – לא תהיה שארית. לא יישאר אף אחד בתחנה, והשארית תהיה 0. לדוגמה, השארית מחלוקה של 50 ב-10 היא 0: אם בכל מונית יוצאים 10 אנשים, לא יישאר אף אחד בתחנה!
השארית תמיד קטנה ממה שמחלקים בו. אם בכל מונית יש 10 אנשים, לא ייתכן שהשארית תהיה 10 או יותר – כי אז אפשר להוציא עוד מונית! (לא ייתכן שהשארית תהיה 13, כי אז נוציא עוד מונית של 10 אנשים ותישאר שארית 3.)
בשאלות שארית מציבים מספר: קודם כל את השארית עצמה, ואם צריך – כפולה של המחלק ועוד השארית. את המספר עצמו אי אפשר לדעת בוודאות: הוא יכול להיות קטן מאוד או עצום, ולכן בודקים כמה הצבות ומחפשים מה נכון תמיד.
- מתחילים מהשארית עצמהמספר שמתחלק ב-5 עם שארית 1? ההצבה הראשונה היא 1.
- מוסיפים כפולות של המחלק5 + 1 = 6, 10 + 1 = 11, 15 + 1 = 16 — כולם מתחלקים ב-5 עם שארית 1.
- בודקים יותר מהצבה אחתאם השאלה היא מה נכון תמיד, מנסים שתי הצבות לפחות, קטנה וגדולה.
- פוסליםטענה שנכשלת אפילו בהצבה אחת — לא נכונה תמיד.
| הכלל | דוגמה |
|---|---|
| השארית קטנה מהמחלק | בחלוקה ב-10 השארית היא בין 0 ל-9 |
| מתחלק בדיוק — שארית 0 | 50 מתחלק ב-10 עם שארית 0 |
| מספר קטן מהמחלק — הוא עצמו השארית | 7 מתחלק ב-10 עם שארית 7 |
| כפולה ועוד שארית | מספרים שמתחלקים ב-10 עם שארית 7: 7, 17, 27, 37 |
▶ בווידאו: שארית בחלוקה — מוניות ותחנה
מה השארית
מוצאים את השארית בכל חלוקה.
פתרו בראש או על דף, ואז לחצו על כל תרגיל כדי לבדוק את עצמכם.
- תשובה:
- תשובה:
- תשובה:
- תשובה:
- תשובה:
תרגול שנכתב לדף הזה · 5 תרגילים · בקורס מחכים לכם עוד עשרות כאלה בכל נושא.
כפולה ועוד שארית
האם המספר מתחלק ב-6 עם שארית 5?
פתרו בראש או על דף, ואז לחצו על כל תרגיל כדי לבדוק את עצמכם.
- תשובה:
- תשובה:
- תשובה:
- תשובה:
- תשובה:
תרגול שנכתב לדף הזה · 5 תרגילים · בקורס מחכים לכם עוד עשרות כאלה בכל נושא.
הטעויות הנפוצות בשארית בחלוקה — ואיך נמנעים מהן
שארית גדולה מהמחלק
13 אנשים בתחנה ממלאים עוד מונית של 10. השארית תמיד קטנה מהמחלק.
מבלבלים בין המנה לשארית
המנה היא מספר המוניות המלאות, והשארית היא מי שנשאר בתחנה.
שוכחים את ההצבה הקטנה
אם לא יצאה אף מונית, כל האנשים נשארו בתחנה. השארית עצמה היא תמיד הצבה חוקית.
מסקנה מהצבה אחת
הצבה אחת מראה אפשרות אחת. כדי לקבוע שמשהו נכון תמיד, בודקים כמה הצבות.
שארית של מספר שמתחלק בדיוק
כשהמספר מתחלק בדיוק, לא נשאר אף אחד בתחנה.
עכשיו תורכם: לתרגל שארית בחלוקה
ההסבר נגמר — עכשיו בודקים שזה באמת יושב. חלק מהתרגול פתוח לכולם, את השאר פותחים עם מספר טלפון, ולכל שאלה יש פתרון מלא.
חלק מהתרגול פתוח לכולם, את השאר פותחים עם מספר טלפון. השאלות נכתבו על ידי צוות ההוראה של זינוק.לומדים לבד? בקורס של זינוק עושים את זה עם ליווי אישי
השאירו פרטים ונחזור אליכם עם כל המידע על הקורס.
מה תלמידים שואלים על שארית בחלוקה
מהי שארית בחלוקה?
איך מוצאים את השארית?
מה השארית הגדולה ביותר שאפשר לקבל?
איזה מספר כדאי להציב בשאלת שארית?
מה השארית של מספר שמתחלק בדיוק?
האם מספר קטן מהמחלק יכול להשאיר שארית?
רוצים להבין ככה כל נושא בפסיכומטרי?
קורס ההכנה לפסיכומטרי של זינוק מלמד את ההיגיון שמאחורי כל נושא — עם ליווי אישי, מאגר תרגול ענק והתחייבות לציון. יש גם מסלול ללקויי למידה וליווי בהקלות בבחינה.
- ליווי אישימורים שמלווים אתכם לאורך הדרך
- מאגר תרגולשאלות עם פתרון מלא, בסגנון הבחינה
- התחייבות לציוןלפי תנאי הקורס
מבוסס על חוברת הקורס של זינוקכל השאלות, האיורים והסרטונים בעמוד הם תוכן מקורי של זינוקעודכן 30.9.2026
הפלטפורמה הדיגיטלית של זינוק
הקורס ממשיך איתכם לכל מקום
אפליקציה לפסיכומטרי, אפליקציה לאמירנט, אפליקציה ל-Apple Watch ואתר תלמידים עם למעלה מ-7,000 סרטוני פתרונות והדרכה. הכול מחובר לקורס שלכם, מסונכרן בין המכשירים וזמין 24/7.
כל שיעור, כל שאלה, כל פתרון בווידאו
- למעלה מ-7,000 סרטוני פתרונות והדרכה
- זמין 24/7 מכל מכשיר
- מענה מדריכים באתר
0+סרטוני פתרונות 24/7מכל מכשיר 
אפליקציית הפסיכומטרי של זינוק
שיעורי הבית מהקורס, תרגול אדפטיבי שמכוון לנקודות החלשות, אוצר מילים בשיטת חזרה מרווחת ומדד הזינוק, מדד מוכנות אישי שמתעדכן אחרי כל תרגול.
אפליקציית האמירנט של זינוק
תוכנית יומית מותאמת, אוצר מילים עם הגייה, תרגול במתכונת הבחינה, ציון משוער וצוות זינוק זמין בצ'אט מתוך האפליקציה.
אמירנט על היד
טיימר הסימולציה רץ על השעון, עם השהיה והמשך ישירות מהיד ורטט עדין בסיום כל פרק. פותחים את השעון באמצע הסימולציה, והטיימר כבר מסונכרן.
כלול באפליקציית האמירנט של זינוק ל-iPhone.
הגישה לאפליקציות ולאתר התלמידים ניתנת לתלמידי הקורסים של זינוק. למידע על קורס הפסיכומטרי · למידע על קורס האמירנט
מעוניינים לשמוע עוד על קורס פסיכומטרי עם התחייבות להצלחה?
השאירו את הפרטים ונחזור אליכם!
- התחייבות להצלחה, לפי תנאי הקורס
- ליווי אישי של מורי זינוק
- מאגר תרגול עם פתרון מלא לכל שאלה
