מושגים בפסיכומטרי: מהירות, דרך וזמן

מושגים בפסיכומטרי · חשיבה כמותית

מהירות, דרך וזמן בפסיכומטרי — המדריך המלא

הסבר מלא בכתב, צעד אחר צעד, בשיטת ההוראה של זינוק: מה זה, איך פותרים, איפה זה מופיע בבחינה, הטעויות שכולם עושים — ושאלות לתרגול עם פתרון.

⏱ קריאה: כ-3 דק' 1 פרקים 3 שאלות לתרגול ▶ 3 סרטוני הסבר זמן לימוד מומלץ: 2–3 שעות

לתרגול מהירות, דרך וזמן

סרטון פתיחה

מהירות, דרך וזמן ב-4 דקות: ההסבר של זינוק בווידאו

המורים של זינוק מסבירים את הרעיון מאפס. אחרי הסרטון, המשיכו לפרקים המפורטים למטה — ולסרטונים הקצרים בכל פרק.

בקצרה

מהירות, דרך וזמן ב-6 משפטים

שלוש הנוסחאות הן אותה נוסחה: דרך שווה מהירות כפול זמן, מהירות היא דרך חלקי זמן, וזמן הוא דרך חלקי מהירות.
לפני כל חישוב בודקים שהיחידות מתאימות. מהירות בקמ"ש מחייבת זמן בשעות ודרך בקילומטרים — אחרת התוצאה שגויה גם אם החשבון נכון.
20 דקות אינן 0.20 שעות אלא שליש שעה. המרת דקות לשעות היא מקור הטעות הנפוץ ביותר בנושא.
מהירות ממוצעת היא סך הדרך חלקי סך הזמן — ולא הממוצע של שתי המהירויות. שתי הדרכים נותנות אותה תשובה רק כשהזמנים שווים.
בשאלות מפגש המהירויות מתחברות, ובשאלות רדיפה הן נחסרות. זה ההבדל המרכזי בין שני הסוגים.
כשהדרך קבועה, מהירות וזמן הפוכים זה לזה: מהירות כפולה פירושה חצי מהזמן.

ההקשר לבחינה

מהירות, דרך וזמן בבחינה הפסיכומטרית: מה חשוב לדעת

פרקי חשיבה כמותית

נספרים לציון (בנוסף לפרק ניסיוני אחד שאינו נכלל בציון)

20 דק'

זמן לפרק

כ-20 שאלות בפרק — כדקה לשאלה, אין זמן לחישובים ארוכים

50%

משקל הכמותי בציון

במתכונת הדו־תחומית מדצמבר 2026; 75% בציון בדגש כמותי

אסור

מחשבון

מותר רק כהתאמה מאושרת — לכן כל החישובים נעשים ביד

איפה מהירות, דרך וזמן מתחבאים בשאלות

שאלת דרך־מהירות־זמן ישירה. נתונים שניים מתוך השלושה ומבקשים את השלישי. לרוב עם המרת יחידות בדרך.
שאלת מהירות ממוצעת. מסלול שמחולק לשני קטעים במהירויות שונות, ומבקשים את המהירות הממוצעת לכל הדרך.
שאלת מפגש או רדיפה. שני גופים שיוצאים זה מול זה או זה אחרי זה, ומבקשים מתי ייפגשו או כמה זמן עד ההשגה.
שאלה בתוך גרף. גרף דרך־זמן שבו השיפוע הוא המהירות, וקטע אופקי מסמן עצירה.
שאלה כללית באותיות. נתונים בסגנון "רכב נסע X קילומטרים ב-Y שעות", והתשובות הן ביטויים אלגבריים.

כ-6%–10%

מהשאלות בפרק הכמותי עוסקות בדרך, מהירות וזמן. זהו אחד מנושאי בעיות המילוליות הנפוצים ביותר, והוא גם אחד הבודדים שבהם טעות ביחידות — ולא בחשבון — היא הסיבה השכיחה לתשובה שגויה.

שאלה ישירה עם המרת יחידותכ-3%–5%
מהירות ממוצעתכ-2%–3%
מפגש ורדיפהכ-1%–2%

אומדן צוות ההוראה של זינוק · אומדן צוות ההוראה של זינוק, על בסיס ניתוח בחינות לדוגמה שפורסמו לציבור. המרכז הארצי לבחינות ולהערכה אינו מפרסם התפלגות נושאים רשמית; הנתון הוא הערכה ועשוי להשתנות ממועד למועד.

במאגר התרגול הציבורי של זינוק: 40 שאלות בעיות מילוליות קל 7 · בינוני 25 · קשה 8 נושאים חוזרים: speed, מהירות, work-rate, תערובות

העובדות על מבנה הבחינה מבוססות על פרסומי המרכז הארצי לבחינות ולהערכה, כפי שמסוכמים בעמוד מבנה הבחינה של זינוק. האומדן הוא הערכה של צוות ההוראה ואינו נתון רשמי.

1שלוש הנוסחאות, היחידות, והמקרים שחוזרים בבחינה

הקשר היחיד שצריך לזכור, הבדיקה שצריך לעשות לפניו, ואיך הוא מתנהג במהירות ממוצעת, במפגש וברדיפה.

מה מחפשים	הנוסחה	איך קוראים אותה
דרך	דרך = מהירות · זמן	כמה קילומטרים עוברים במהירות הזאת בזמן הזה
מהירות	מהירות = דרך ÷ זמן	כמה קילומטרים עוברים ביחידת זמן אחת
זמן	זמן = דרך ÷ מהירות	כמה יחידות זמן דרושות כדי לעבור את הדרך

אלה אינן שלוש נוסחאות אלא אחת, בשלוש הצגות. די לזכור את הראשונה ולבודד ממנה את מה שמחפשים.

המהירות נתונה ב-	הזמן חייב להיות ב-	הדרך תתקבל ב-
קמ"ש (ק"מ לשעה)	שעות	קילומטרים
מטר לשנייה	שניות	מטרים
ק"מ לדקה	דקות	קילומטרים
מטר לדקה	דקות	מטרים

זו הבדיקה שנעשית לפני החישוב, לא אחריו. אם שורה אחת בטבלה אינה מתקיימת — ממירים קודם, ורק אחר כך מחשבים.

דרך, מהירות וזמן — הקשר ואיך משתמשים בו

יחסים בתנועה יש לנו 3 גורמים בשאלות תנועה: מהירות- זמן- דרך, והם קשורים אחד לשני ביחס! אלה דברים שדי הגיוני לנו לחשוב עליהם בנסיעות, כשפתאום יש פקק שדורש מאיתנו לעשות עיקוף, או שהתעוררנו מאוחר ואנחנו צריכים למהר, או שבטעות אנחנו מקדימים ויכולים להימרח עם הזמן...

דקות	החלק מהשעה	בכתיב עשרוני
15 דקות	רבע שעה	0.25
20 דקות	שליש שעה	0.3333…
30 דקות	חצי שעה	0.5
40 דקות	שני שלישים של שעה	0.6666…
45 דקות	שלושת רבעי שעה	0.75
90 דקות	שעה וחצי	1.5

הדרך הבטוחה היא לחלק את מספר הדקות ב-60 ולהשאיר שבר, לא לעבור לעשרוני. שליש שעה מדויק; 0.33 מעגל ויכול להזיז את התשובה למסיח שכן.

מה זו מהירות ממוצעת
סך כל הדרך שעברו, מחולק בסך כל הזמן שנסעו. זו ההגדרה היחידה, והיא נכונה תמיד.
מה היא איננה
היא אינה הממוצע של שתי המהירויות, אלא אם במקרה הזמנים בשני הקטעים שווים.
דוגמה שממחישה
מי שנוסע 60 קילומטרים במהירות 60 קמ"ש ואז עוד 60 קילומטרים במהירות 30 קמ"ש, נסע 120 קילומטרים סך הכול.
הזמנים
הקטע הראשון לקח שעה, והשני לקח שעתיים — יחד שלוש שעות.
התוצאה
120 חלקי 3, כלומר 40 קמ"ש. לא 45, שהוא הממוצע של 60 ו-30.
למה זה קורה
במהירות הנמוכה מבלים יותר זמן, ולכן היא מושכת את הממוצע כלפי מטה חזק יותר.

המסיח 45 מופיע כמעט תמיד בשאלות מהסוג הזה, בדיוק מפני שהוא התשובה שמתקבלת מהממוצע הפשוט.

סוג השאלה	המצב	מה עושים למהירויות	הזמן עד האירוע
מפגש	שניים יוצאים זה מול זה	מחברים	המרחק ביניהם חלקי סכום המהירויות
רדיפה	שניים נוסעים לאותו כיוון	מחסרים	הפער ביניהם חלקי הפרש המהירויות
יציאה בזמנים שונים	אחד יצא מוקדם יותר	מחשבים קודם כמה הספיק לבדו	ורק אז מתייחסים לפער שנוצר

שורה שלישית היא זו שמפילה: כשאחד יצא לפני השני, הפער ההתחלתי אינו המרחק שבנתונים אלא המרחק בתוספת מה שהמקדים כבר עבר.

אם הדרך קבועה ו-	אז הזמן	דוגמה
המהירות הוכפלה	נחצה	60 קמ"ש במקום 30 — חצי מהזמן
המהירות ירדה בחצי	הוכפל	30 קמ"ש במקום 60 — פי שניים זמן
המהירות עלתה ב-25%	ירד בחמישית	יחס של 5 ל-4 במהירות הוא 4 ל-5 בזמן
המהירות ירדה ב-20%	עלה ברבע	יחס של 4 ל-5 במהירות הוא 5 ל-4 בזמן

שתי השורות האחרונות מראות למה עלייה באחוזים אינה שווה לירידה באותם אחוזים. זהו מקור קבוע למסיחים בשאלות אחוזים־מהירות.

▶ בווידאו: שלוש הנוסחאות, היחידות, והמקרים שחוזרים בבחינה

**שאלות תנועה בפרק הכמותי: סקירה** לשיעור המלא ←

**מהירות ממוצעת עם נעלמים: תרגיל פתור** לשיעור המלא ←

שימו לב

הטעויות הנפוצות במהירות, דרך וזמן — ואיך נמנעים מהן

המרת דקות לשעות בכתיב עשרוני ישיר

20 דקות הן 0.20 שעות

20 דקות הן 20 חלקי 60, כלומר שליש שעה

שעה היא 60 דקות ולא 100. המרה ישירה של הספרות מייצרת תשובה שנראית סבירה ונופלת בדיוק על אחד המסיחים.

מהירות ממוצעת כממוצע של מהירויות

נסיעה ב-60 ואחר כך ב-30 נותנת ממוצע של 45

מחלקים את סך הדרך בסך הזמן

במהירות הנמוכה מבלים יותר זמן, ולכן משקלה בממוצע גדול יותר. שתי השיטות מתלכדות רק כשהזמנים שווים, לא כשהמרחקים שווים.

חיבור מהירויות בשאלת רדיפה

שני רכבים באותו כיוון — מחברים את המהירויות

באותו כיוון מחסרים; זה מול זה מחברים

ברדיפה מה שמצטמצם הוא הפער, והוא מצטמצם בקצב של ההפרש בין המהירויות. חיבור מתאים רק כששניהם סוגרים את אותו מרחק משני צדדיו.

התעלמות מיציאה בזמנים שונים

שניהם יצאו יחד, ולכן הפער ההתחלתי הוא מה שכתוב בשאלה

קודם מחשבים כמה הספיק המקדים לבדו, ומוסיפים לפער

מי שיצא מוקדם יותר כבר צבר מרחק. התעלמות ממנו מקצרת את זמן המפגש ומובילה לתשובה קטנה מדי.

ערבוב יחידות בתוך אותו תרגיל

מהירות בקמ"ש וזמן בדקות, בלי להמיר

מיישרים את כל הנתונים ליחידה אחת לפני החישוב

הנוסחה אינה בודקת יחידות בשבילנו. תרגיל שמערבב שעות ודקות ייתן תוצאה שגויה פי 60 או חלקי 60.

הנחה שקיצור זמן ב-20% פירושו עלייה של 20% במהירות

ירידה של 20% בזמן דורשת עלייה של 20% במהירות

הקשר הפוך ואינו סימטרי באחוזים

זמן ומהירות הפוכים זה לזה כשהדרך קבועה. ירידה של חמישית בזמן דורשת עלייה של רבע במהירות — לא של חמישית.

תרגול

שאלות לדוגמה על מהירות, דרך וזמן — עם פתרון מלא

שאלות מתוך מאגר התרגול של זינוק, בסגנון הבחינה. סמנו את התשובה שנראית לכם נכונה — ותקבלו מיד משוב ופתרון מלא.

שאלה 1 מתוך 3קל

רכבת נוסעת במהירות 80 קמ"ש. מרחק של 240 ק"מ. כמה זמן ייקח לה?

הצג פתרון

התשובה הנכונה: ג

המשולש הקסום של תנועה: מרחק, מהירות, זמן.

מרחק = מהירות \cdot זמן

.
1. נתון: מרחק 240, מהירות 80.
2. זמן:

t = \frac{d}{v} = \frac{240}{80} = 3

שעות.
טריק קטן: כסה במחשבה את מה שאתה מחפש בנוסחה

d = v \cdot t

, ותראה ישר את הפעולה.
המלכודת הקלאסית כאן: לבלבל יחידות. תמיד תוודא — קמ"ש לק"מ ולשעות, מ/שנייה למטרים ושניות.

שאלה 2 מתוך 3קל

רוכב אופניים עובר 30 ק"מ ב-2 שעות. מאיזו מהירות?

הצג פתרון

התשובה הנכונה: א

אופניים, 30 ק"מ ב-2 שעות. מהירות?

מהירות = \frac{מרחק}{זמן} = \frac{30}{2} = 15

קמ"ש.
פשוט וקל. אבל שים לב לפח של היחידות: אם היו אומרים '30 ק"מ ב-120 דקות' — צריך להמיר ל-2 שעות, או לעבוד ב-מ/דקה.
תזכור — בכל בעיות התנועה, תוודא שכל היחידות תואמות לפני שמחלקים.
המלכודת הקלאסית: לבלבל בין דקות ושעות.

שאלה 3 מתוך 3קשה

במהירות הלוך 60 קמ"ש ובחזרה 90 קמ"ש, מה המהירות הממוצעת בכל הדרך?

הצג פתרון

התשובה הנכונה: ד

המוח שלך רוצה לעשות

\frac{60 + 90}{2} = 75

. שגוי. זאת אחת המלכודות הקלאסיות של פסיכומטרי.
כי הולכים באותו מרחק, אבל בזמנים שונים. הזמנים לא שווים — אז ממוצע חשבוני לא יעבוד.
נשתמש בממוצע הרמוני:
1. נניח מרחק =

d

. זמן הלוך:

\frac{d}{60}

. זמן חזור:

\frac{d}{90}

.
2. סך מרחק:

2 d

. סך זמן:

\frac{d}{60} + \frac{d}{90} = \frac{3 d + 2 d}{180} = \frac{5 d}{180}

.
3. מהירות ממוצעת:

\frac{2 d}{5 d /180} = \frac{360}{5} = 72

.
נוסחה ישירה:

v = \frac{2 v _{1} v _{2}}{v _{1} + v _{2}}

.
תזכור — תמיד פחות מהממוצע החשבוני. תמיד.

מתרגלים את הנושא

עכשיו תורכם: לתרגל מהירות, דרך וזמן

ההסבר נגמר — עכשיו בודקים שזה באמת יושב. חלק מהתרגול פתוח לכולם, את השאר פותחים עם מספר טלפון, ולכל שאלה יש פתרון מלא.

תרגול בעיות מילוליות40 שאלות עם פתרון מלא ומפורט — בעמוד התרגול הכמותי. לתרגולים באתרכל הנושאים בחשיבה מילולית ובחשיבה כמותית. מבחן לדוגמה במבנה החדשסימולציה מלאה עם טיימר — לבדוק איפה אתם עומדים.

חלק מהתרגול פתוח לכולם, את השאר פותחים עם מספר טלפון. השאלות נכתבו על ידי צוות ההוראה של זינוק.

שאלות נפוצות

מה תלמידים שואלים על מהירות, דרך וזמן

איך ממירים דקות לשעות בלי לטעות?

מחלקים ב-60 ומשאירים שבר. 20 דקות הן שליש שעה, 45 דקות הן שלושת רבעי שעה. חשוב להימנע מהכתיב העשרוני בשלב הזה: 0.33 במקום שליש עלול להזיז את התוצאה למסיח שכן, במיוחד כשהתשובות קרובות זו לזו.

למה מהירות ממוצעת אינה הממוצע של המהירויות?

כי הממוצע מחושב לפי זמן ולא לפי מרחק. כשנוסעים לאט מבלים יותר זמן בקטע האיטי, ולכן הוא משפיע יותר. רק כשהזמן בשני הקטעים זהה, הממוצע הפשוט יוצא נכון. בשאלה שבה המרחקים שווים — כמעט אף פעם.

מתי מחברים מהירויות ומתי מחסרים?

מחברים כששני הגופים מתקרבים זה לזה, כלומר יוצאים זה מול זה. מחסרים כששניהם נוסעים לאותו כיוון ואחד משיג את השני. בדיקה מהירה: אם המרחק ביניהם קטן בגלל שניהם — מחברים; אם הוא קטן רק בגלל ההפרש — מחסרים.

מה אומר השיפוע בגרף דרך־זמן?

הוא המהירות. שיפוע תלול פירושו מהירות גבוהה, שיפוע מתון פירושו מהירות נמוכה, וקטע אופקי פירושו עצירה — הזמן מתקדם והדרך לא. נקודת חיתוך בין שני גרפים היא הרגע שבו שני הגופים נמצאים באותו מקום.

צריך לשנן את שלוש הנוסחאות?

לא. די לזכור שדרך שווה מהירות כפול זמן, ולבודד ממנה את הנעלם. כל אחת מהאחרות מתקבלת מחילוק של שני האגפים. שינון שלוש נוסחאות נפרדות דווקא מגדיל את הסיכוי לבחור את הלא נכונה בלחץ.

איך יודעים אם התשובה הגיונית?

בודקים סדר גודל. הליכה ברגל היא בערך 5 קמ"ש, רכיבה על אופניים כ-20, נסיעה בעיר כ-50 ובכביש מהיר כ-100. תוצאה של 400 קמ"ש למכונית או 2 שעות ל-10 קילומטרים ברכב מסמנת טעות ביחידות, כמעט תמיד בהמרת הדקות.

הצעד הבא

רוצים להבין ככה כל נושא בפסיכומטרי?

קורס ההכנה לפסיכומטרי של זינוק מלמד את ההיגיון שמאחורי כל נושא — עם ליווי אישי, מאגר תרגול ענק והתחייבות לציון. יש גם מסלול ללקויי למידה וליווי בהקלות בבחינה.

מבחן ניסיון חינם

ליווי אישימורים שמלווים אתכם לאורך הדרך
מאגר תרגולשאלות עם פתרון מלא, בסגנון הבחינה
התחייבות לציוןלפי תנאי הקורס

מבוסס על חוברת הקורס של זינוקכל השאלות, האיורים והסרטונים בעמוד הם תוכן מקורי של זינוקעודכן 21.9.2026

מושגים בפסיכומטרי: מהירות, דרך וזמן

מהירות, דרך וזמן ב-4 דקות: ההסבר של זינוק בווידאו

מהירות, דרך וזמן ב-6 משפטים