מושגים בפסיכומטרי: מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים

Q: מה ההבדל בין זווית היקפית לזווית מרכזית?

לשתיהן יש אותה קשת מול הזווית, אבל הקודקוד במקום אחר: בזווית מרכזית הקודקוד במרכז המעגל, ובזווית היקפית הוא על ההיקף. הכלל: הזווית המרכזית כפולה מהזווית ההיקפית שנשענת על אותה קשת. אם הזווית ההיקפית היא 40°, המרכזית שמולה היא 80°.

Q: למה זווית שנשענת על הקוטר היא תמיד 90°?

כי הזווית המרכזית שנשענת על הקוטר היא הזווית הישרה של חצי מעגל — 180°. הזווית ההיקפית היא חצי ממנה, כלומר 90°. מבחינה מעשית: אם ראיתם בשרטוט מיתר שעובר דרך המרכז, יש לכם משולש ישר-זווית בלי שנתנו לכם אותו.

Q: איך יודעים אם אפשר לחסום מרובע במעגל?

התנאי הוא שסכום כל שתי זוויות נגדיות יהיה 180°. מלבן, ריבוע וטרפז שווה-שוקיים עומדים בו תמיד. מקבילית שאינה מלבן, טרפז רגיל או דלתון — לא בהכרח, ואסור להניח את זה רק כי בשרטוט הם נראים קרובים למעגל.

Q: מה הקשר בין משיק לרדיוס?

הרדיוס שמגיע לנקודת ההשקה ניצב למשיק — 90° בדיוק. דימוי שעוזר: גלגל אופניים על הכביש. הכביש הוא המשיק, הגלגל הוא המעגל, והחישור שמגיע לנקודת המגע עומד ישר על הכביש. מכאן כמעט תמיד ממשיכים למשולש ישר-זווית.

Q: משני המשיקים שיוצאים מאותה נקודה — מה אפשר להסיק?

שני המשיקים היוצאים מנקודה אחת שווים באורכם, ויחד עם שני הרדיוסים הם יוצרים שני משולשים ישרי-זווית חופפים. זה אומר שהזוויות משני הצדדים שוות — נתון שנותנים לעיתים קרובות בלי לומר אותו במפורש.

Q: כמה שאלות מעגלים יש בפסיכומטרי?

לפי אומדן צוות ההוראה של זינוק, כ-4% מהשאלות בפרק הכמותי — בערך שאלה אחת בפרק — נשענות על זוויות, מיתרים או משיקים. יחד עם היקף, שטח וגזרה, מעגלים הם אחד משני נושאי הגאומטריה הנפוצים ביותר בבחינה.

מושגים בפסיכומטרי · חשיבה כמותית

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים בפסיכומטרי — המדריך המלא

הסבר מלא בכתב, צעד אחר צעד, בשיטת ההוראה של זינוק: מה זה, איך פותרים, איפה זה מופיע בבחינה, הטעויות שכולם עושים — ושאלות לתרגול עם פתרון.

⏱ קריאה: כ-6 דק' 3 פרקים 1 שאלות לתרגול ▶ 13 סרטוני הסבר זמן לימוד מומלץ: 2–3 שעות

לתרגול מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים

סרטון פתיחה

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים ב-4 דקות: ההסבר של זינוק בווידאו

המורים של זינוק מסבירים את הרעיון מאפס. אחרי הסרטון, המשיכו לפרקים המפורטים למטה — ולסרטונים הקצרים בכל פרק.

**מעגלים: מיתרים, משיקים וזוויות במעגל** לשיעור המלא ←

בקצרה

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים ב-6 משפטים

מעגל הוא אוסף כל הנקודות שמרחקן ממרכז אחד שווה. המרחק הזה הוא הרדיוס, וכל הרדיוסים במעגל שווים זה לזה — זו הנקודה שפותרת את רוב השאלות.
מיתר הוא קו שמחבר שתי נקודות על ההיקף. ככל שהמיתר קרוב יותר למרכז הוא ארוך יותר, והמיתר הארוך ביותר הוא הקוטר.
זווית היקפית וזווית מרכזית שנשענות על אותה קשת קשורות ביחס קבוע: המרכזית כפולה מההיקפית.
זווית היקפית שנשענת על הקוטר היא תמיד 90°. זה הרמז הכי שימושי בבחינה — קוטר בשרטוט כמעט תמיד אומר משולש ישר-זווית.
במרובע החסום במעגל סכום כל שתי זוויות נגדיות הוא 180°.
משיק נוגע במעגל בנקודה אחת בלבד, והרדיוס לנקודת ההשקה ניצב לו — כלומר 90° מוכנים לשימוש.

ההקשר לבחינה

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים בבחינה הפסיכומטרית: מה חשוב לדעת

פרקי חשיבה כמותית

נספרים לציון (בנוסף לפרק ניסיוני אחד שאינו נכלל בציון)

20 דק'

זמן לפרק

כ-20 שאלות בפרק — כדקה לשאלה, אין זמן לחישובים ארוכים

50%

משקל הכמותי בציון

במתכונת הדו־תחומית מדצמבר 2026; 75% בציון בדגש כמותי

אסור

מחשבון

מותר רק כהתאמה מאושרת — לכן כל חישובי הגאומטריה נעשים ביד

איפה מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים מתחבאים בשאלות

חישוב זוויות. נתונה זווית אחת בשרטוט ומבקשים אחרת. הדרך עוברת כמעט תמיד דרך זווית היקפית, זווית מרכזית או מרובע חסום.
שטחים מושחרים. צורה בתוך מעגל או מעגל בתוך צורה. כדי לחסר שטחים צריך קודם לזהות את הקשר בין הרדיוס לבין צלעות הצורה — ושם נכנסים משיק וקוטר.
משפט פיתגורס. רדיוס ניצב למשיק יוצר משולש ישר-זווית. משם זה כבר פיתגורס או שלשה פיתגורית מוכרת.
צורות חסומות וחוסמות. ריבוע חסום במעגל, מעגל חסום במשולש, מרובע חסום — כל אלה שאלות על היחס בין הרדיוס לבין הצורה.

כ-4%

מהשאלות בפרק הכמותי — בערך שאלה אחת בפרק — נשענות על זוויות, מיתרים או משיקים במעגל. גאומטריה בכללותה היא כרבע עד שליש מהשאלות בפרק הכמותי; החלוקה בין נושאי הגאומטריה חופפת, ושאלה אחת נספרת לא פעם בשני נושאים.

זווית היקפית וזווית מרכזיתכ-2%
משיקים ורדיוס ניצבכ-1%
מרובע או צורה חסומים במעגלכ-1%

אומדן צוות ההוראה של זינוק · על בסיס ניתוח בחינות לדוגמה שפורסמו לציבור. המרכז הארצי לבחינות ולהערכה אינו מפרסם התפלגות נושאים רשמית; הנתון הוא הערכה ועשוי להשתנות ממועד למועד.

במאגר התרגול הציבורי של זינוק: 20 שאלות גאומטריה קל 12 · בינוני 8 נושאים חוזרים: שטח, פיתגורס, עיגול, משולש ישר-זווית

העובדות על מבנה הבחינה מבוססות על פרסומי המרכז הארצי לבחינות ולהערכה, כפי שמסוכמים בעמוד מבנה הבחינה של זינוק. האומדן הוא הערכה של צוות ההוראה ואינו נתון רשמי.

1חלקי המעגל וזוויות במעגל

רדיוס, קוטר, מיתר וקשת — ומיד אחרי זה שני הכללים שמחלצים כמעט כל זווית בשרטוט.

מונח	ההגדרה	מה זה נותן בשאלה
רדיוס	קו ממרכז המעגל אל נקודה על ההיקף	כל הרדיוסים שווים — כל משולש שנוצר משני רדיוסים הוא שווה-שוקיים
קוטר	מיתר שעובר דרך המרכז, שווה לשני רדיוסים	זווית היקפית שנשענת עליו היא 90°
מיתר	קו שמחבר שתי נקודות על ההיקף	ככל שקרוב יותר למרכז — ארוך יותר
קשת	חלק מהיקף המעגל בין שתי נקודות	מודדים אותה ביחידות אורך, לא במעלות שטח
זווית מרכזית	זווית שקודקודה במרכז המעגל	שווה למספר המעלות של הקשת שמולה
זווית היקפית	זווית שקודקודה על ההיקף	חצי מהזווית המרכזית שנשענת על אותה קשת

ששת המונחים שמהם בנויה כל שאלת מעגלים בבחינה.

מעגל, רדיוס, קוטר, מיתר וקשת — ומה שנובע מהם

איור

מבוא

מעגל: אוסף נקודות שמרחקן מנקודה מסוימת שווה. נקודה זו נקראת מרכז המעגל ומסומנת באות האנגלית O.

רדיוס: הקו המחבר בין נקודה על היקף המעגל לבין מרכז המעגל. כל הרדיוסים במעגל שווים זה לזה

כל המעגלים בעולם דומים זה לזה. מה שיוצר את ההבדל בין מעגל אחד למשנהו
איור
הוא אורך הרדיוס.

מיתר: קו ישר המחבר שתי נקודות על היקף מעגל. ככל שמיתר מתקרב למרכז המעגל הוא גדל.
איור

קוטר: מיתר העובר דרך מרכז המעגל. הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל ואורכו שווה לשני רדיוסים.
איור
קשת: חלק מהיקף המעגל (הקו המודגש).

דוגמה:
בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O.
נתון: $2 = 0 C$ , $AO = AB$ ס"מ.
מה שטחו של משולש AOB?
איור

תשובה:
משום ש-BO ו-AO הם רדיוסים של מעגל, הם שווים זה לזה. ולפי נתוני השאלה גם AB שווה להם, לכן מדובר במשולש שווה צלעות.
נציב בנוסחה לחישוב שטח משולש שווה צלעות בעזרת אורך הצלע:

\frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{2 ^{2} 3}{4} = \frac{4 3}{4} = 3

איור

מה אורך קוטר המעגל?
איור
2. בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O.
נתון: $. ∡ ABO = 4 0^{\circ}$
מה גודלה של זווית AOB?

בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O.

נתון: $5 = AB$ ס"מ
$∡ AOB = 6 0^{\circ}$
מה אורכו של קוטר המעגל?
איור

נתון מעגל שמרכזו O.

על פי הנתונים והשרטוט, איזו מהתשובות היא הגדולה ביותר?

(1) AB
(2) CD
(3) תשובות 1 ו-2 שוות
(4) לא ניתן לדעת

נתון מעגל שמרכזו O.
איור

נתון: OD < OE
על פי הנתונים והשרטוט, איזו מהתשובות היא הגדולה ביותר?
(1) AB
(2) CD
(3) תשובות 1 ו-2 שוות
(4) לא ניתן לדעת
איור
האנכים המחברים את המיתרים למרכז המעגל שווים ל-1 ס״מ. על פי הנתונים והשרטוט, איזו מהתשובות היא הגדולה ביותר?

(1) AB
(2) CD
(3) תשובות 1 ו-2 שוות
(4) לא ניתן לדעת
איור

זווית היקפית: זווית שקודקודה נמצא על היקף המעגל, ושוקיה הם מיתרים במעגל. עיקרון: כל הזוויות ההיקפיות הנשענות על אותה קשת שוות.
איור
לדוגמה:
זווית α היא זווית היקפית הנשענת על הקשת AB. גם זווית β היא זווית היקפית
הנשענת על הקשת AB.
לכן ניתן להסיק ש- $α = β$ .

זווית מרכזית: זווית שקודקודה במרכז המעגל, ושוקיה הם רדיוסים במעגל.
עיקרון: זווית מרכזית גדולה פי 2 מזווית היקפית המשקיפה על אותה קשת.
איור
לדוגמה:
זווית α היא זווית מרכזית במעגל, הנשענת על קשת AB. זווית β היא זווית היקפית
במעגל, הנשענת על הקשת AB.
לכן ניתן להסיק ש- $α = 2 β$ .

7. לפי נתוני השרטוט, $= α$

8. לפי נתוני השרטוט, $= α + β$ ?
איור
9. בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O.

לפי נתוני השרטוט, α=?
איור
10. בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O.

לפי נתוני השרטוט, α=?
איור
11. בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O. לפי נתוני השרטוט, $α + β = α =$

עיקרון: זווית היקפית הנשענת על הקוטר שווה $9 0^{\circ}$ .

דוגמה:
איור

בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O. אורך רדיוס המעגל שווה 13 ס״מ.

$BC = 10$ ס"מ.
מה אורך המיתר AB?

משולש ABC הוא משולש ישר זווית, ולכן נעזר בפיתגורס על מנת לגלות את אורך AB. אורכו של AC הוא 26 ס"מ, משום שהוא קוטר ושווה לשני רדיוסים.

נתון שאורך BC הוא 10 ס״מ, ולכן מדובר בשלשה 5,12,13 שהורחבה פי 2. לכן אורך AB הוא 24 (12, שהורחב גם הוא פי 2).
איור

בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O. $α = α$
איור

בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O שאורך רדיוסו המעגל $2 \frac{1}{2}$ ס"מ.
13. נתון: $3 = AB$ ס"מ.
ABC:
איור

מה סכום הגדלים של הזוויות המודגשות ( $& B A D + ∡ B C D = ($

הכלל	הניסוח המדויק	הרמז בשרטוט
זוויות היקפיות על אותה קשת	שוות זו לזו	שתי זוויות שנשענות על אותן שתי נקודות בהיקף
מרכזית מול היקפית	המרכזית כפולה מההיקפית על אותה קשת	קודקוד אחד במרכז O, השני על ההיקף
זווית היקפית על הקוטר	תמיד 90°	המיתר שעליו נשענת הזווית עובר דרך המרכז
מרובע חסום במעגל	סכום זוויות נגדיות 180°	ארבעת הקודקודים על ההיקף
זווית בין משיק למיתר	שווה לזווית ההיקפית שנשענת על המיתר מהצד השני	ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת

חמשת הכללים. בשאלה טיפוסית מספיק לזהות אחד מהם כדי לסגור את השרטוט.

▶ בווידאו: חלקי המעגל וזוויות במעגל

**מבוא למעגלים: רדיוס, קוטר, מיתר וקשת**

**זווית היקפית וזווית מרכזית: תרגול מודרך**

**זווית היקפית הנשענת על קוטר: תרגול מודרך**

**זווית היקפית, זווית מרכזית והקשתות שלהן** לשיעור המלא ←

2מרובע חסום במעגל

כל ארבעת הקודקודים על ההיקף — וסכום כל שתי זוויות נגדיות הוא 180°.

חסימה במעגל: סכום זוויות נגדיות הוא 180°

איור

צורה החסומה במעגל היא צורה שכל קודקודיה על היקף המעגל ניתן לחסום במעגל, אך לא כל מרובע. במרובע החסום במעגל סכום שתי זוויות

נגדיות הוא $18 0^{\circ}$
$α + β = 18 0^{\circ}$ וגם $γ + δ = 18 0^{\circ}$ .
איור

דוגמה:
מרובע ABCD חסום במעגל.

לפי הנתונים שבשרטוט, $=$ ?

תשובה:
משום שסכום זוויות נגדיות במרובע החסום במעגל הוא 180º, והזווית הנגדית לזווית BAD היא $7 5^{\circ}$ , אז עליה להשלים ל- $18 0^{\circ}$ .

∡ B A D + 7 5^{\circ} = 18 0^{\circ} \Rightarrow ∡ B A D = 10 5^{\circ}

שימו לב! מתוך המרובעים שאנו מכירים יש כאלה שתמיד סכום זוויותיהם הנגדיות יהיה שווה ל- $18 0^{\pm}$ כמו מלבן, ריבוע וטרפז שווה שוקיים
איור
15. מרובע ABCD חסום במעגל.

לפי הנתונים שבשרטוט, α=?
איור

מרובע ABCD חסום במעגל.

לפי הנתונים שבשרטוט, α=?
איור

מרובע ABCD חסום במעגל

לפי הנתונים שבשרטוט, α=?
איור

▶ בווידאו: מרובע חסום במעגל

**חישוב קשת ומרובע חסום במעגל** לשיעור המלא ←

3משיק למעגל

ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת, והרדיוס שאליה ניצב לו. זה 90° שקיבלתם בחינם.

משיק למעגל: הרדיוס ניצב לנקודת ההשקה

משיק הוא ישר הנוגע בהיקף המעגל בנקודה אחת (נותן לו נשיקה).
בשרטוט לפניך הישר a משיק למעגל בנקודה F.
איור
עיקרון: הזווית הנוצרת בין משיק לבין רדיוס שווה ל- $9 0^{\circ}$
דמיינו שהשרטוט לעיל הוא גלגל של אופניים על הכביש מה היה קורה לרוכב אם הזווית לא הייתה ישרה?

עיקרון: זווית הנוצרת בין משיק למיתר שווה לזווית המשקיפה על המיתר מצדו השני
איור

בכיתה נלמד כיצד לזכור את העיקרון הזה (וכל העקרונות האחרים ;) ).
איור
עיקרון: משיק + משיק

כאשר משיקים נפגשים זה עם זה, אם נחבר אותם לרדיוסים, ניצור שני משולשים ישרי זווית חופפים.

בשרטוט חופפים OBC ו- AOC וישרי זווית.
איור

בשרטוט לפניך מעגל שמרכזו O ואורך רדיוסו הוא $3$ ס"מ. הישר AC משיק למעגל בנקודה B.

&BOC = 6 0^{\circ} : נתון

? = BC

איור
בשרטוט לפניך ישר המשיק למעגל בנקודה A.
לפי נתוני השרטוט, α+β=?

הישרים בשרטוט משיקים למעגל בנקודות A ו-B.

∡ ACB = 4 0^{\circ} : := α

מצאו את נקודת ההשקה
הנקודה היחידה שבה הישר נוגע במעגל.
מתחו רדיוס אליה
וסמנו בשרטוט 90° — הרדיוס לנקודת ההשקה תמיד ניצב למשיק.
חפשו את המשולש ישר-הזווית
הרדיוס, המשיק והקו למרכז סוגרים משולש ישר-זווית.
פיתגורס או שלשה
בדקו קודם אם מדובר בשלשה מוכרת (3:4:5, 5:12:13, 8:15:17) — זה חוסך חישוב.

סדר הפעולות בשאלת משיק. השלב הראשון הוא תמיד לסמן את ה-90°.

▶ בווידאו: משיק למעגל

**הרדיוס ניצב למשיק בנקודת ההשקה** לשיעור המלא ←

**זווית בנקודת המפגש של שני משיקים** לשיעור המלא ←

**משיק, רדיוס וזווית מרכזית** לשיעור המלא ←

שימו לב

הטעויות הנפוצות במעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים — ואיך נמנעים מהן

מחליפים בין זווית היקפית למרכזית

הזווית המרכזית שווה לזווית ההיקפית שמולה

הזווית המרכזית כפולה מההיקפית שנשענת על אותה קשת

שתיהן נשענות על אותה קשת, אבל הקודקוד שלהן במקום אחר. המרכזית ״רואה״ את הקשת מקרוב ולכן היא גדולה פי שניים.

משווים זוויות היקפיות על קשתות שונות

כל שתי זוויות היקפיות במעגל שוות

רק זוויות היקפיות שנשענות על אותה קשת שוות זו לזו

הגודל של הזווית ההיקפית נקבע על ידי הקשת שמולה. קשת אחרת — זווית אחרת.

מפספסים את הקוטר

אין מספיק נתונים כדי למצוא את הזווית

המיתר עובר דרך המרכז, ולכן הזווית ההיקפית שנשענת עליו היא 90°

קוטר בשרטוט הוא הנתון הכי שקט ובעל הערך הגבוה ביותר. ברגע שיש 90° אפשר להפעיל פיתגורס.

מותחים רדיוס לנקודה הלא נכונה

מותחים רדיוס לנקודה כלשהי על המשיק ומסמנים 90°

רק הרדיוס שמגיע בדיוק לנקודת ההשקה ניצב למשיק

כל רדיוס אחר חותך את המשיק בזווית אחרת, וה-90° פשוט לא קיים שם.

מניחים שכל מרובע ניתן לחסימה

המרובע בשרטוט חסום במעגל, אז סכום הזוויות הנגדיות הוא 180°

בודקים קודם שכל ארבעת הקודקודים באמת על ההיקף

מלבן, ריבוע וטרפז שווה-שוקיים תמיד ניתנים לחסימה; מקבילית רגילה או טרפז רגיל — לא.

תרגול

שאלות לדוגמה על מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים — עם פתרון מלא

שאלות מתוך מאגר התרגול של זינוק, בסגנון הבחינה. סמנו את התשובה שנראית לכם נכונה — ותקבלו מיד משוב ופתרון מלא.

שאלה 1 מתוך 1בינוני

עיגול חסום בריבוע שצלעו 10 ס"מ. מהו שטח העיגול? (השאר ב-

π

)

הצג פתרון

התשובה הנכונה: א

עיגול 'חסום בריבוע' — איך נראה? העיגול בתוך הריבוע, נוגע בכל ארבע הצלעות.
1. הקוטר של העיגול שווה לצלע הריבוע:

d = 10

.
2. רדיוס:

r = 5

.
3. שטח:

π \cdot 25 = 25 π

.
תזכור את ההבדל הקריטי בין שני המצבים:
עיגול חסום בריבוע (בפנים) — קוטר = צלע.
עיגול חוסם ריבוע (מקיף) — קוטר = אלכסון =

a 2

.
המלכודת הקלאסית: לבלבל בין השניים. תמיד תדמיין את הציור.

מתרגלים את הנושא

עכשיו תורכם: לתרגל מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים

ההסבר נגמר — עכשיו בודקים שזה באמת יושב. חלק מהתרגול פתוח לכולם, את השאר פותחים עם מספר טלפון, ולכל שאלה יש פתרון מלא.

תרגול גאומטריה20 שאלות עם פתרון מלא ומפורט — בעמוד התרגול הכמותי. לתרגולים באתרכל הנושאים בחשיבה מילולית ובחשיבה כמותית. מבחן לדוגמה במבנה החדשסימולציה מלאה עם טיימר — לבדוק איפה אתם עומדים.

חלק מהתרגול פתוח לכולם, את השאר פותחים עם מספר טלפון. השאלות נכתבו על ידי צוות ההוראה של זינוק.

שאלות נפוצות

מה תלמידים שואלים על מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים

מה ההבדל בין זווית היקפית לזווית מרכזית?

לשתיהן יש אותה קשת מול הזווית, אבל הקודקוד במקום אחר: בזווית מרכזית הקודקוד במרכז המעגל, ובזווית היקפית הוא על ההיקף. הכלל: הזווית המרכזית כפולה מהזווית ההיקפית שנשענת על אותה קשת. אם הזווית ההיקפית היא 40°, המרכזית שמולה היא 80°.

למה זווית שנשענת על הקוטר היא תמיד 90°?

כי הזווית המרכזית שנשענת על הקוטר היא הזווית הישרה של חצי מעגל — 180°. הזווית ההיקפית היא חצי ממנה, כלומר 90°. מבחינה מעשית: אם ראיתם בשרטוט מיתר שעובר דרך המרכז, יש לכם משולש ישר-זווית בלי שנתנו לכם אותו.

איך יודעים אם אפשר לחסום מרובע במעגל?

התנאי הוא שסכום כל שתי זוויות נגדיות יהיה 180°. מלבן, ריבוע וטרפז שווה-שוקיים עומדים בו תמיד. מקבילית שאינה מלבן, טרפז רגיל או דלתון — לא בהכרח, ואסור להניח את זה רק כי בשרטוט הם נראים קרובים למעגל.

מה הקשר בין משיק לרדיוס?

הרדיוס שמגיע לנקודת ההשקה ניצב למשיק — 90° בדיוק. דימוי שעוזר: גלגל אופניים על הכביש. הכביש הוא המשיק, הגלגל הוא המעגל, והחישור שמגיע לנקודת המגע עומד ישר על הכביש. מכאן כמעט תמיד ממשיכים למשולש ישר-זווית.

משני המשיקים שיוצאים מאותה נקודה — מה אפשר להסיק?

שני המשיקים היוצאים מנקודה אחת שווים באורכם, ויחד עם שני הרדיוסים הם יוצרים שני משולשים ישרי-זווית חופפים. זה אומר שהזוויות משני הצדדים שוות — נתון שנותנים לעיתים קרובות בלי לומר אותו במפורש.

כמה שאלות מעגלים יש בפסיכומטרי?

לפי אומדן צוות ההוראה של זינוק, כ-4% מהשאלות בפרק הכמותי — בערך שאלה אחת בפרק — נשענות על זוויות, מיתרים או משיקים. יחד עם היקף, שטח וגזרה, מעגלים הם אחד משני נושאי הגאומטריה הנפוצים ביותר בבחינה.

הצעד הבא

רוצים להבין ככה כל נושא בפסיכומטרי?

קורס ההכנה לפסיכומטרי של זינוק מלמד את ההיגיון שמאחורי כל נושא — עם ליווי אישי, מאגר תרגול ענק והתחייבות לציון. יש גם מסלול ללקויי למידה וליווי בהקלות בבחינה.

מבחן ניסיון חינם

ליווי אישימורים שמלווים אתכם לאורך הדרך
מאגר תרגולשאלות עם פתרון מלא, בסגנון הבחינה
התחייבות לציוןלפי תנאי הקורס

מבוסס על חוברת הקורס של זינוקכל השאלות, האיורים והסרטונים בעמוד הם תוכן מקורי של זינוקעודכן 22.9.2026

מושגים בפסיכומטרי: מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים ב-4 דקות: ההסבר של זינוק בווידאו

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים ב-6 משפטים

מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים בבחינה הפסיכומטרית: מה חשוב לדעת

איפה מעגלים — זוויות, מיתרים ומשיקים מתחבאים בשאלות

1חלקי המעגל וזוויות במעגל