מה נפוץ יותר בטווח נתון?
כמות המספרים הזוגיים בטווח:
לכל שני מספרים טבעיים עוקבים (למשל 1 ו־2, או 8 ו־9), אחד מהם יהיה זוגי. כלומר, מחצית מהמספרים בטווח תמיד יהיו זוגיים.
לדוגמה:
- בטווח 1 עד 10 → המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 (סה”כ 5)
- בטווח 1 עד 100 → 50 מספרים זוגיים
כמות המספרים הראשוניים בטווח:
כמות המספרים הראשוניים הולכת ופוחתת ככל שהטווח גדל. כלומר, הם נעשים נדירים יותר ככל שמתקדמים למעלה במספרים.
דוגמה מהירה:
- בטווח 1 עד 10 → המספרים הראשוניים: 2, 3, 5, 7 (סה”כ 4)
- בטווח 1 עד 100 → 25 מספרים ראשוניים בלבד
והכי חשוב לזכור: יש אינסוף מספרים זוגיים, ויש גם אינסוף ראשוניים, אבל קצב ההופעה שלהם שונה. זוגיים מופיעים כל 2 צעדים, ראשוניים בתדירות לא קבועה והולכת ומתדלדלת.
מסקנה:
בטווח נתון תמיד יהיו יותר מספרים זוגיים מאשר מספרים ראשוניים.
| טווח | מספרים זוגיים | מספרים ראשוניים |
| 1–10 | 5 | 4 |
| 1–20 | 10 | 8 |
| 1–50 | 25 | 15 |
| 1–100 | 50 | 25 |
| 1–1000 | 500 | 168 |
שאלות כמותיות בפסיכומטרי: למה זה חשוב?
בשאלות חשיבה כמותית, לפעמים תשאלו על הסתברות של תכונה מסוימת בטווח מספרים, או תצטרכו להכריע מה סביר יותר – שמספר יהיה זוגי, ראשוני, מחלק של מספר מסוים וכו’.
לכן כדאי לזכור:
- אם רואים טווח – סיכוי גבוה יותר למספר זוגי.
- אם שואלים על מספר ראשוני – זכרו שהם נדירים יחסית ולכן לרוב לא כדאי לנחש עליהם באקראי.
רוצים עוד טיפים על זוגיות במספרים?
מומלץ לקרוא את המדריך שלנו על זוגיות ואי־זוגיות בפסיכומטרי, ולבדוק איך משתמשים בזה לפתרון שאלות בקלות.
וגם – אם אתם מתכוננים ברצינות – קורס פסיכומטרי שלנו בנוי בדיוק כדי ללמד איך לחשוב מהר, לחסוך זמן, ולזהות שאלות “מלכודת” שנראות מורכבות אבל נפתרות בשנייה.
שאלות ותשובות נפוצות
- האם יש יותר מספרים ראשוניים בטווח 1–100 מאשר בטווח 101–200?
לא, הכמות של מספרים ראשוניים פוחתת ככל שהטווח עולה. בטווח הראשון יש 25 ראשוניים, ובשני 21 בלבד.
- למה המספר 2 הוא מיוחד?
כי הוא המספר הראשוני הזוגי היחיד! כל שאר המספרים הזוגיים מתחלקים ב־2 ולכן אינם ראשוניים.
- מה ההסתברות שמספר בטווח 1–50 יהיה זוגי?
מחצית מהמספרים הם זוגיים, לכן ההסתברות היא ½ (או 50%).
- האם אפשר שמספר יהיה גם זוגי וגם ראשוני?
כן – המספר 2 הוא גם זוגי וגם ראשוני. היחיד מסוגו.
- איך מזהים במהירות אם מספר הוא ראשוני?
אין שיטה קסם, אבל אפשר לבדוק אם הוא מתחלק במספרים ראשוניים קטנים (2, 3, 5, 7…) עד השורש הריבועי שלו.
- האם כל מספר אי־זוגי הוא ראשוני?
ממש לא. למשל, 9 ו־15 הם אי־זוגיים אבל לא ראשוניים (כי מתחלקים במספרים נוספים).
- למה חשוב לדעת את ההבדל בין זוגי לראשוני בפסיכומטרי?
כי שאלות רבות בפסיכומטרי דורשות הסקה מהירה על מאפיינים של מספרים, ולדעת מראש מה שכיח יותר יכול לחסוך זמן ולשפר דיוק.
