פעולות מומצאות – סדר פעולות חשבון וחזקות הוא נושא מתחום החשיבה הכמותית בבחינה הפסיכומטרית, ולכן אכתוב תוכן רלוונטי בהקשר זה.
אם נתקלתם בשאלות על פעולות מומצאות בפרק הכמותי של הפסיכומטרי, אתם בוודאי יודעים שהן יכולות להיות מבלבלות למדי. רבים מהנבחנים נתקלים בקושי כשמדובר בסימני פעולה מוזרים שלא הכירו קודם, ומתקשים להבין איך בדיוק לטפל בסדר פעולות חשבון בתוך הסימנים המומצאים. אל דאגה – במאמר זה נסביר בדיוק איך להתמודד עם פעולות מומצאות בפסיכומטרי, ובמיוחד כשהן משולבות עם סדר פעולות וחזקות.
מהן פעולות מומצאות בפסיכומטרי?
פעולות מומצאות הן פעולות מתמטיות שאינן קיימות במתמטיקה הרגילה, והן “הומצאו” במיוחד עבור שאלה ספציפית. בדרך כלל, הן מסומנות באמצעות סימנים מיוחדים כמו #, $, ◊, ♦, △ או כל סימן אחר. בפרק הכמותי בפסיכומטרי, הבוחנים אוהבים להשתמש בפעולות מומצאות כדי לבדוק את היכולת שלכם להבין הגדרות חדשות וליישם אותן בצורה נכונה.
לדוגמה, אפשר להגדיר פעולה חדשה כך: a # b = a² – b. זוהי פעולה מומצאת שמגדירה כיצד נפעל על שני מספרים כשמופיע ביניהם הסימן #.
סדר פעולות חשבון בשילוב פעולות מומצאות
אחד האתגרים המרכזיים בנושא הזה הוא הבנת סדר הפעולות כאשר משלבים פעולות מומצאות עם פעולות חשבון רגילות. כאן חשוב לזכור שסדר הפעולות הסטנדרטי (המוכר בראשי התיבות “סוגריים, חזקות, כפל וחילוק, חיבור וחיסור”) עדיין תקף, אלא אם כן מצוין אחרת בשאלה.
כשנתקלים בפעולה מומצאת, תמיד עלינו לקרוא היטב את ההגדרה שלה ולהבין האם היא מתייחסת לכל הביטוי שלפניה ואחריה, או רק למספרים הצמודים אליה. בדרך כלל, פעולות מומצאות מקבלות את אותה רמת עדיפות כמו כפל וחילוק, אלא אם כן נאמר אחרת.
דוגמאות לפעולות מומצאות בשילוב סדר פעולות
הבה נראה כמה דוגמאות שמדגימות כיצד לפתור תרגילים עם פעולות מומצאות תוך התייחסות לסדר הפעולות הנכון:
דוגמה 1: פעולה מומצאת פשוטה
נניח שמוגדרת הפעולה: a $ b = 2a + b²
נחשב: 3 $ 4
פתרון: 3 $ 4 = 2×3 + 4² = 6 + 16 = 22
דוגמה 2: פעולות מומצאות משולבות עם סדר פעולות
נניח שמוגדרת הפעולה: a # b = a² – b
ונחשב: 2 # 3 + 4
פתרון: קודם נחשב את הפעולה המומצאת, ואז נחבר את 4:
2 # 3 + 4 = (2² – 3) + 4 = (4 – 3) + 4 = 1 + 4 = 5
דוגמה 3: פעולות מומצאות עם חזקות
נניח שמוגדרת הפעולה: a △ b = (a + b)²
ונחשב: 2 △ 3²
פתרון: קודם נחשב את החזקה 3² = 9, ואז נפעיל את הפעולה המומצאת:
2 △ 3² = 2 △ 9 = (2 + 9)² = 11² = 121
טבלת סיכום לפעולות מומצאות נפוצות בפסיכומטרי
| סימן הפעולה | הגדרה | דוגמה | פתרון |
|---|---|---|---|
| a # b | a² – b | 3 # 4 | 3² – 4 = 9 – 4 = 5 |
| a $ b | 2a + b² | 2 $ 3 | 2×2 + 3² = 4 + 9 = 13 |
| a ◊ b | |a – b| | 5 ◊ 7 | |5 – 7| = |-2| = 2 |
| a △ b | (a + b)² | 1 △ 2 | (1 + 2)² = 3² = 9 |
| a ♣ b | a × b + a | 3 ♣ 4 | 3 × 4 + 3 = 12 + 3 = 15 |
| a ⊕ b | a + b, אם a > b a × b, אם a ≤ b |
3 ⊕ 2 2 ⊕ 3 |
3 + 2 = 5 2 × 3 = 6 |
| a! (עצרת) | a × (a-1) × … × 2 × 1 | 4! | 4 × 3 × 2 × 1 = 24 |
אסטרטגיות לפתרון שאלות עם פעולות מומצאות
כשאתם נתקלים בשאלה עם פעולות מומצאות בקורס פסיכומטרי, הנה כמה אסטרטגיות שיעזרו לכם להתמודד איתן:
1. קראו את ההגדרה בעיון
תמיד התחילו בקריאה מדוקדקת של הגדרת הפעולה. לעתים, אנשים נכשלים בשאלות אלו פשוט כי הם לא קראו היטב את ההגדרה.
2. הציבו מספרים פשוטים
אם אתם מתקשים להבין את ההגדרה, נסו להציב מספרים פשוטים ולראות איך הפעולה עובדת. זה יכול לעזור לכם “להרגיש” את הפעולה בצורה אינטואיטיבית יותר.
3. שימו לב לסדר הפעולות
זכרו שסדר הפעולות הרגיל עדיין תקף. אם יש חזקות, כפל, חילוק וכדומה, הקפידו על סדר הפעולות הנכון בהתאם לכללים המקובלים.
4. רשמו את כל שלבי הפתרון
כשאתם פותרים תרגיל עם פעולות מומצאות, רשמו כל שלב בנפרד כדי למנוע טעויות. אל תנסו לדלג על שלבים בראש.
5. בדקו את התשובה שלכם
אם יש לכם זמן, תמיד כדאי להציב את התשובה שקיבלתם חזרה בתרגיל המקורי ולוודא שהכל מסתדר.
שאלות נפוצות על פעולות מומצאות בפסיכומטרי
1. כמה שאלות על פעולות מומצאות מופיעות בפרק הכמותי בפסיכומטרי?
בדרך כלל מופיעות 1-2 שאלות על פעולות מומצאות בכל פרק כמותי. הן נחשבות לשאלות ברמת קושי בינונית עד גבוהה.
2. האם אפשר לדעת מראש אילו פעולות מומצאות יופיעו במבחן?
לא, הפעולות המומצאות משתנות ממבחן למבחן. אי אפשר לדעת מראש אילו הגדרות ספציפיות יופיעו. מה שחשוב הוא להבין את העיקרון ולתרגל מגוון רחב של סוגי פעולות.
3. האם סטודנטים עם הקלות בפסיכומטרי מתקשים יותר בשאלות על פעולות מומצאות?
לא בהכרח. שאלות על פעולות מומצאות דורשות הבנה של הגדרה ויישום שלה, ולא תמיד קשורות לקשיי קשב או לקויות למידה ספציפיות. עם זאת, נבחנים שמתקשים בהבנת הוראות מורכבות עשויים להתקשות יותר בסוג זה של שאלות.
4. מה לעשות אם אני “נתקע” על שאלת פעולות מומצאות במבחן?
אם אתם מתקשים בשאלה ספציפית במבחן, מומלץ לסמן אותה, לעבור הלאה ולחזור אליה בסוף. לפעמים, לאחר שפתרתם שאלות אחרות, המוח שלכם יוכל לגשת לבעיה מזווית אחרת.
5. האם כדאי ללמוד בעל פה דוגמאות של פעולות מומצאות?
לא, אין צורך ללמוד בעל פה דוגמאות ספציפיות. במקום זאת, התמקדו בהבנת העיקרון והתרגלו לקרוא ולהבין הגדרות חדשות במהירות.
6. האם יש קשר בין פעולות מומצאות ונושאים אחרים בפרק הכמותי?
כן, לעתים פעולות מומצאות משולבות עם נושאים אחרים כמו אלגברה, חזקות ושורשים, או אפילו בעיות מילוליות. חשוב להבין כיצד הפעולות הללו משתלבות בתוך הקונטקסט הרחב יותר של החומר.
7. כמה זמן כדאי להקדיש לשאלה על פעולות מומצאות במבחן?
בדרך כלל, שאלה על פעולות מומצאות אמורה לקחת כ-1.5 עד 2 דקות. אם אתם רואים שאתם מבזבזים יותר זמן, סביר להניח שאתם מתקשים בהבנת ההגדרה או ביישומה, ואולי כדאי לסמן את השאלה ולחזור אליה בסוף.
סיכום
פעולות מומצאות יכולות להיראות מפחידות בהתחלה, אבל עם קצת תרגול הן הופכות לסוג שאלות שאפשר להתמודד איתו בקלות יחסית. ההצלחה בשאלות אלו תלויה בהבנה מדויקת של ההגדרה, הקפדה על סדר פעולות חשבון נכון, ותשומת לב לפרטים קטנים.
זכרו שפעולות מומצאות הן למעשה דרך לבדוק את היכולת שלכם להתמודד עם מושגים חדשים ולעקוב אחר הוראות. אלו כישורים חשובים לא רק לפסיכומטרי, אלא גם ללימודים אקדמיים בהמשך. עם תרגול מספיק, תוכלו להפוך את הנושא המאתגר הזה ליתרון שלכם במבחן!
