פעולות מומצאות – ביזאריות – שרשרת פעולות
אחת הטכניקות החביבות על כותבי שאלות בפסיכומטרי היא להפוך נושא מתמטי פשוט לסוג של חידת לוגיקה מתוסבכת. הם עושים את זה בעזרת שילוב של פעולות מומצאות, ניסוחים ביזאריים, ולעיתים גם שרשרת של פעולות שנראות כאילו הומצאו במיוחד כדי לבלבל אותך. החדשות הטובות? ברגע שמבינים את המבנה – הכל נעשה הרבה יותר פשוט.
במאמר הזה נסביר מהי פעולה מומצאת, איך מזהים מבנה של שרשרת פעולות, ומה לעשות כששאלה נראית כאילו היא לקוחה ממשחק מחשב. כל זה במסגרת החומר של קורס פסיכומטרי, כולל התאמות עבור מי שזכאי להקלות בפסיכומטרי.
מהי פעולה מומצאת?
פעולה מומצאת היא פעולה שאינה מתמטית מוכרת, אלא כזו שמוגדרת רק במסגרת השאלה. לרוב תסומן בסמל ייחודי כמו ★, ◊, או ⊕ ותהיה צמודה להגדרה שמסבירה מה בדיוק היא עושה.
למשל:
a ★ b = ab + a + b
או:
a ⊕ b = (a + b)² – ab
הפעולה עצמה לא משנה – מה שחשוב זה לדעת להציב לתוכה מספרים ולזהות תבנית חוזרת או כלל התנהגות.
מה זו שרשרת פעולות?
כשמופיעות מספר פעולות כאלה באותה שאלה, או כשהשאלה מבקשת לחשב ביטוי כמו:
(((2 ★ 3) ★ 4) ★ 5)
זה כבר מתחיל להיראות מורכב, אבל בפועל מדובר רק בשרשרת של הצבות – כל אחת מהן תלוית תוצאה קודמת.
במילים אחרות:
- קודם מחשבים את 2 ★ 3
- את התוצאה מכניסים שוב כפעולה מול 4
- וכן הלאה…
דוגמה: שרשרת מוזרה אבל פתירה
אם נגדיר a ★ b = a + b + ab
ונבצע את הפעולה הבאה:
1 ★ 2 ★ 3
איך פותרים את זה?
- מתחילים מהשמאל:
- 1 ★ 2 = 1 + 2 + (1×2) = 1 + 2 + 2 = 5
- עכשיו נחשב 5 ★ 3:
- 5 + 3 + (5×3) = 8 + 15 = 23
לכן התוצאה היא 23. למרות שהשאלה נראית מסובכת, הפעולה עצמה פשוטה ברגע שמבינים את ההגדרה.
איך מזהים דפוס?
בדרך כלל יש לך הגדרה אחת בלבד, אבל כששואלים על שרשרת, חשוב לבדוק:
- האם הפעולה מתנהגת כמו כפל מקוצר?
- האם יש דרך לפשט את הפעולה לביטוי מוכר?
- האם כל פעם שמבצעים את הפעולה, מתקבל דפוס קבוע?
לדוגמה, אם a ⊕ b = (a + b)² – ab
ונחשב 1 ⊕ 2 = (1 + 2)² – (1×2) = 9 – 2 = 7
אחר כך 7 ⊕ 3 = (7 + 3)² – (7×3) = 100 – 21 = 79
השאלה היא לא תמיד רק על החישוב הסופי, אלא לפעמים תיבחן היכולת שלך לזהות מבנה, תוצאה תמידית, או מקרה יוצא דופן.
פעולות מוזרות ואיך להתמודד איתן
| סימון הפעולה | הגדרה אופיינית | איך ניגשים אליה | האם יש דפוס קבוע? |
| ★ a ★ b = ab + a + b | הצב את הערכים ישירות | חישוב בשלבים, משמאל לימין | לעיתים, תלוי בבחירת המספרים |
| ◊ a ◊ b = a² + b² – ab | מזכיר כפל מקוצר | לזהות מבנה דמוי נוסחה | כן, לעיתים מזכיר a² – ab + b² |
| ⊕ a ⊕ b = (a + b)² | קיצור של כפל מקוצר | לפתח ולפשט תוך כדי חישוב | כן, מתאים לחזקות או ריבועים |
| פעולה תלויה בתוצאה קודמת | מופיעה בשרשרת פעולות | מחשבים כל שלב בזהירות לפי הסדר | חייב להבין את סדר החישוב |
למה זה כל כך חשוב בפסיכומטרי?
בפרקי הכמותי של הפסיכומטרי, ובעיקר בשאלות בדרגת קושי גבוהה יותר, נעשה שימוש בשאלות ביזאריות כדי לבדוק:
- האם אתה באמת מבין את הפעולה ולא רק מחשב.
- האם תדע ליישם חוקיות שונה בכל שלב.
- האם תוכל להישאר רגוע מול ניסוח שנראה מורכב.
בקורס פסיכומטרי לומדים טכניקות שמאפשרות לפרק את השאלה לחלקים קטנים, לזהות דפוסים, ולהימנע מהצבת יתר או טעויות סדר.
מי שזכאי להקלות בפסיכומטרי יכול להשתמש בזמן הנוסף כדי לעבור על כל שלב בנחת, מה שמקטין משמעותית את הסיכון לשגיאה בשרשרת פעולות.
שאלות ותשובות
מה זה פעולה מומצאת?
זו פעולה שמוגדרת רק בגבולות השאלה, עם סימן ופעולה מתמטית שלא קיימת במתמטיקה הקלאסית.
מהי שרשרת פעולות בפסיכומטרי?
סדרה של פעולות מומצאות שמבוצעות אחת אחרי השנייה, כאשר כל תוצאה משפיעה על הפעולה הבאה.
איך ניגשים לפתרון של שרשרת כזו?
מתחילים מהשמאל, מציבים את הערכים לפי ההגדרה, וממשיכים לפי הסדר עד לסוף השרשרת.
למה זה נראה כל כך ביזארי?
המטרה של כותבי הבחינה היא לבדוק הבנה, לא רק יכולת חישוב. לכן השאלות מעוצבות כך שיראו לא שגרתיות.
האם צריך לזכור נוסחאות מיוחדות?
לא, אבל כדאי להכיר את חוקי חיבור, כפל, חזקות וזוגיות – כל אלו יכולים לעזור בפירוק הפעולה.
מה עושים כשלא ברור מה הפעולה עושה?
בודקים את ההגדרה בדיוק, מציבים מספרים קטנים (כמו 1 ו-2), ומבינים את ההתנהגות שלה בפועל.
איך זינוק עוזר בזה?
בקורס פסיכומטרי של זינוק, מתרגלים שאלות מהסוג הזה עם ליווי מקצועי, הסברים פשוטים ושיטות פתרון מהירות שנשארות איתך עד יום הבחינה.
