פעולות מומצאות – פעולות עם תנאי – שאלת תרגול

אם אתה מתכין עצמך לבחינה הפסיכומטרית, בטוח שכבר נתקלת בשאלות שגורמות לך להרגיש שאתה נמצא בעולם מתמטי מוזר ולא מוכר. שאלות על פעולות מומצאות עם תנאים הן כמו זה בדיוק – נראות מפחידות במבט ראשון, אבל לאחר שאתה מבין את הכללים, הן הופכות להיות למעשה אחת השאלות הקלות ביותר שתפגוש בחלק הכמותי. הבעיה היא שרוב האנשים לא יודעים איך להתקרב אליהן בצורה נכונה, ולכן מבזבזים זמן יקר בשטחות או פשוט מתייאשים. במאמר זה, אנחנו הולכים להפוך אותך לאדם שפותר את הסוג הזה של שאלות בטקה הטחת עיניים.

מה זה בדיוק פעולה מומצאה?

בחינה פסיכומטרית אוהבת לבדוק אם אתה יכול לחשוב בצורה גמישה ולהבין הוראות חדשות במהירות. לכן היא ממציאה פעולות שלא קיימות בעולם האמיתי. פעולה מומצאה היא פשוט חוק חשבוני חדש שהבחינה מגדירה בשביל השאלה הספציפית. למשל, ייתכן שהם יגידו לך: "נגדיר את הפעולה ⊕ באופן הבא: A ⊕ B = A² + 2B – 5". זהו הכלל החדש שלך. אין משמעות להסמל ⊕ בעולם המתמטיקה הרגיל – זה משהו שהם בחרו להגדיר בדיוק לצורך השאלה הזו.

כשמדברים על פעולות עם תנאי, המטרה הופכת קצת יותר מסובכת. כאן, הפעולה המומצאה לא פועלת באותו אופן בכל המקרים. בחלק מהמקרים תשתמש בנוסחה אחת, ובחלק אחר – בנוסחה שונה לחלוטין. למשל, ייתכן שהם יגידו לך: "אם A > B אז A ⊕ B = A – B, ואם A ≤ B אז A ⊕ B = B + A". כעת, לפני שתבחר באיזו נוסחה להשתמש, עליך לבדוק את התנאי.

למה הבחינה מבדיקה את זה בכלל?

זה קורה בחלק הכמותי של הפסיכומטרי, ולא בהרפתקה מתמטית רנדומלית. הגורמים שהכינו את הבחינה רוצים לראות שלוש יכולות בדיוק: ראשית, האם אתה יכול לקרוא הוראות בעיון ולהבין אותן? שנית, האם אתה יכול לשמור על דיוק בעבודה עם כללים מסובכים? ושלישית, האם אתה יכול לחשוב בגמישות כשמוצגים לך מצבים חדשים שמעולם לא ראית קודם לכן?

בעולם האמיתי, אתה תתקל בעוד הרבה מצבים שבהם הנורמה לא חלה. מנהל פרויקט צריך לעבד מידע שונה על בסיס תנאים שונים. מהנדס צריך לבחור נוסחה שונה בהתאם לסוג הבעיה. לכן, בחינה פסיכומטרית משתמשת בשאלות האלה כדי לבדוק את ההסתגלות שלך. אם אתה מתכין עצמך לבחינה באמצעות קורס פסיכומטרי, אתה בטוח שתיתקל בדוגמאות רבות של סוג זה של חשיבה.

איך לפתור שאלה על פעולות עם תנאי – שלב אחר שלב

בואו נסתכל על תהליך פתרון בטוח. נניח שהשאלה אומרת לך: "נגדיר את הפעולה ◇ באופן הבא: אם X ≥ Y אז X ◇ Y = X × Y – 2, אם X < Y אז X ◇ Y = Y - X + 3. חשב: 5 ◇ 3".

שלב ראשון: קרא את ההגדרה בעיון מאוד. תו אחרי תו. אל תנסה להיות חכם ולדלג על משהו. כתוב את הכללים בצורה חזותית אם צריך.

שלב שני: בדוק את התנאי. בדוק מה הקשר בין המספרים בשאלה שלך. במקרה שלנו, אנחנו צריכים לחשב 5 ◇ 3. אז, X = 5 ו-Y = 3. האם 5 ≥ 3? כן, בודאי.

שלב שלישי: בחר את הנוסחה הנכונה בהתאם לתנאי שקבעת. מכיוון שהתנאי "X ≥ Y" מתקיים, אנחנו משתמשים בנוסחה: X ◇ Y = X × Y – 2.

שלב רביעי: החלף את המספרים בנוסחה. 5 × 3 – 2 = 15 – 2 = 13.

שלב חמישי: בדוק את התשובה שלך עוד פעם. האם אתה השתמשת בנוסחה הנכונה? האם חישובך מדויק?

דוגמאות מתורגלות – קח דקה וחשוב

דוגמה 1: הגדרנו: אם A זוגי אז A ★ B = A + B, אם A אי-זוגי אז A ★ B = A – B. חשב: 7 ★ 4.

התשובה: 7 הוא אי-זוגי, אז אנחנו משתמשים בנוסחה השנייה. 7 – 4 = 3.

דוגמה 2: הגדרנו: אם A > B אז A ★ B = 2A + B, אם A = B אז A ★ B = 0, אם A < B אז A ★ B = B² - A. חשב: 3 ★ 8.

התשובה: 3 < 8, אז אנחנו משתמשים בנוסחה השלישית. 8² - 3 = 64 - 3 = 61.

טבלה השוואתית – כיצד לעמוד בשלבים

שלב	מה צריך לעשות	טעויות נפוצות
קריאת ההגדרה	קרא את כל הכללים בעיון ולא מהר מדי	דילוג על חלקים או הנחות שגויות
זיהוי הערכים	כתוב איזה ערך זה X איזה ערך זה Y	בלבול בין המשתנים
בדיקת התנאי	בדוק איזה תנאי מתקיים בדיוק	בחירה בנוסחה הלא נכונה
בחירת הנוסחה	בחר את הנוסחה שמתאימה לתנאי	שימוש בנוסחה עבור תנאי שונה
חישוב	הצב את המספרים בנוסחה וחשב	שגיאות חשבון פשוטות
בדיקה סופית	בדוק שוב את כל השלבים	הנחה שהתשובה הראשונה נכונה

שתי טריקים שיחסכו לך זמן בבחינה

טריק ראשון: כשיש לך שאלות עם הרבה תנאים (שלוש, ארבע או יותר), תרשום את כל הנוסחאות בדף הטיוטה שלך בפורמט ברור. למשל: "אם A > B: נוסחה 1; אם A = B: נוסחה 2; אם A < B: נוסחה 3". זה עוזר לך לא להתבלבל בחצי הדרך.

טריק שני: אחרי שאתה בודק את התנאי, הדגש בעט או בעיפרון איזו נוסחה אתה הולך להשתמש. זה נראה קטן, אבל זה מפחית משמעותית את הסיכוי שאתה תשתמש בנוסחה הלא נכונה.

מה זה קשור להקלות בבחינה?

שאלה טובה. אם אתה זכאי הקלות בפסיכומטרי, אתה כנראה מקבל יותר זמן לפתור שאלות בחלק הכמותי. זה אומר שיש לך את הזמן הנוסף בשביל לבדוק שוב את עבודתך. בשאלות על פעולות עם תנאי, אותו זמן נוסף יכול להיות יקר כמו זהב. עם יותר זמן, אתה יכול להיות יותר מעודן, פחות מיוזמים, ופחות נוטה לטעויות אי-קשב.

שאלות ותשובות נפוצות

1. האם שאלות על פעולות מומצאות מופיעות בכל בחינה פסיכומטרית?

כמעט בכל פעם. הן חלק סטנדרטי של הבחינה הפסיכומטרית בחלק הכמותי. לפעמים תראה שאלה אחת או שתיים בדיוק, לפעמים יותר. אבל בטוח שתצטרך לדעת איך לטפל בהן.

2. האם אני צריך להבין מדוע הם בחרו את הנוסחה הזו?

לא, זה לא חשוב כלל. הנוסחה היא כלל שרירותי שנקבע רק לצורך השאלה. אתה רק צריך להשתמש בה, לא להבין את הלוגיקה שלה.

3. מה אם יש יותר משני תנאים?

אותו עיקרון חל. בדוק את התנאים בסדר עד שתמצא את זה שמתאים לערכים שלך, ואז השתמש בנוסחה המתאימה. זה קצת יותר מסובך, אבל לא קשה יותר.

4. האם יכול להיות שאף אחד מהתנאים לא מתאים?

באופן תיאורטי, כן. אבל בפועל, בחינות פסיכומטריות תמיד נכתבות כך שאחד מהתנאים יתאים בדיוק. אם אתה מרגיש שלא אחד מהם מתאים, בודאי שטעית בחישוב או בקריאת התנאי.

5. כמה זמן צריך לקחת לי לפתור שאלה כזו?

שאלה טיפוסית על פעולות עם תנאי צריכה לקחת בערך דקה וחצי, אולי שתיים אם התנאים מורכבים. אם אתה לוקח הרבה יותר זמן, זה אות שאתה מבולבל בהגדרה או בתנאים, ואתה צריך לחזור ולעשות דריל מקיף על הנושא הזה.

6. מה אם בחרתי בנוסחה הלא נכונה אבל עדיין קיבלתי תשובה שהיא בין האפשרויות?

זה בדיוק סוג הבעיה שהבחינה תכננה לבדוק. אתה עשוי לבחור בנוסחה הלא נכונה, לחשב מהר, ולקבל תשובה שנראית סביבה ואפילו מופיעה בחירות התשובות. זו בדיוק הסיבה שצריך לחזור ולבדוק את השלבים שלך.

7. האם יש טריק לזהות מה הבחינה רוצה שאני אחשוב?

לא, זה לא טריקי. הם פשוט רוצים להבטיח שאתה מסוגל לקרוא הוראות בעיון וביצוע. אל תחפש דברים מוסתרים – פשוט תעקוב אחר ההנחיות בדיוק כמו שכתובות.

תרגול נוסף – בואו נתרגל עכשיו

הנה שתי שאלות לתרגול שלך. נסה לפתור אותן בעצמך, ואחר כך קרא את התשובות.

שאלה 1: הגדרנו את הפעולה § באופן הבא: אם X – Y > 0 אז X § Y = 2X – Y, אם X – Y ≤ 0 אז X § Y = X + Y. חשב: 10 § 3.

פתרון: X = 10, Y = 3. בדוק: X – Y = 10 – 3 = 7. האם 7 > 0? כן. אז משתמשים בנוסחה הראשונה: 2X – Y = 2(10) – 3 = 20 – 3 = 17.

שאלה 2: הגדרנו את הפעולה ◆ באופן הבא: אם המספר הראשון זוגי אז A ◆ B = A², אם המספר הראשון אי-זוגי אז A ◆ B = B². חשב: 6 ◆ 5.

פתרון: A = 6, B = 5. האם 6 זוגי? כן. אז משתמשים בנוסחה הראשונה: A² = 6² = 36.