שאלת שקרנים (אנץ וגנץ) היא אחת מהשאלות הקלאסיות בתרגול בעיות לוגיות בבחינה הפסיכומטרית. השאלה עוסקת בניתוח הצהרות של דמויות בעלות דפוסי התנהגות שונים: חלקן דוברות אמת תמיד, חלקן משקרות תמיד, ובמקרים מסוימים יש גם דמויות שמתנהגות באופן מורכב יותר.
העיקרון המרכזי של שאלות שקרנים
השאלות הללו מציגות קבוצת דמויות, שכל אחת מהן נותנת הצהרות. המטרה היא להסיק מי דובר אמת ומי משקר, ולפתור בעיה מסוימת על סמך המידע הנתון.
שלושה סוגים עיקריים של דמויות בשאלות שקרנים
- שקרן מוחלט – כל מה שהוא אומר הוא שקר.
- דובר אמת מוחלט – כל מה שהוא אומר הוא אמת.
- מתנהג בצורה מורכבת – לדוגמה, דמות שמשקרת ביום ודוברת אמת בלילה, או אחת שמדי פעם משקרת ומדי פעם דוברת אמת.
השלבים לפתרון שאלות שקרנים
כדי להתמודד בהצלחה עם שאלות מסוג זה, ניתן להיעזר בגישה מובנית:
1. ניתוח ראשוני של ההצהרות
- חשוב לקרוא כל הצהרה בקפידה ולבחון את ההשלכות שלה.
- לזהות הצהרות שמדברות על הדמויות האחרות, למשל:
- “אני תמיד דובר אמת.”
- “אנץ הוא שקרן.”
2. הנחת עבודה
- אפשר לבחור דמות מסוימת ולבדוק:
- מה קורה אם היא דוברת אמת?
- מה קורה אם היא משקרת?
- אם יש סתירה, סימן שההנחה שגויה.
3. שימוש בעקרון השלילה
- אם דמות אחת טוענת שמשהו נכון, והשנייה טוענת ההפך – לפחות אחת מהן משקרת.
- אם ההצהרות תואמות את חוקיות הדמות (שקרן תמיד משקר וכו’), ניתן לאשש או להפריך אותן.
4. זיהוי משפטים כלליים לעומת מותנים
- הצהרות בסגנון “לפחות אחד מאיתנו משקר” דורשות בדיקה מעמיקה יותר.
- שקרן לעולם לא יוכל להצהיר אמת, ולכן צריך לבחון אם דבריו אפשריים לוגית.
דוגמאות לשאלות שקרנים (אנץ וגנץ)
דוגמה 1 – שני אנשים: אחד שקרן ואחד דובר אמת
אנץ וגנץ עומדים זה לצד זה. ידוע שאחד מהם תמיד דובר אמת, והשני תמיד משקר.
- אנץ אומר: “גנץ הוא שקרן.”
- גנץ אומר: “אנץ הוא דובר אמת.”
פתרון:
- אם אנץ דובר אמת, אז מה שהוא אמר נכון – כלומר גנץ הוא שקרן.
- אם אנץ משקר, אז ההצהרה שלו שקרית – כלומר גנץ אינו שקרן, ולכן הוא דובר אמת.
- המסקנה: אנץ דובר אמת, גנץ שקרן.
דוגמה 2 – שלושה אנשים עם הצהרות סותרות
אנץ, גנץ ויוי עומדים יחד.
- אנץ אומר: “לפחות אחד מאיתנו משקר.”
- גנץ אומר: “יוי הוא דובר אמת.”
- יוי אומר: “גנץ משקר.”
פתרון:
- אם אנץ דובר אמת, אז אכן קיים לפחות שקרן אחד בקבוצה.
- אם גנץ היה דובר אמת, אז גם יוי היה דובר אמת (לפי הצהרתו), אך אז יוי טוען שגנץ משקר – סתירה!
- מכאן שגנץ משקר, מה שאומר שיוי אינו דובר אמת (כי גנץ טען שהוא כן).
- המסקנה: אנץ דובר אמת, גנץ שקרן, יוי שקרן.
אסטרטגיות לפתרון מהיר
1. התחילו בדובר אמת (אם ניתן לזהות אותו)
- כשיש הצהרה שאי אפשר לסתור, נסו לבדוק אם היא יכולה להיות נכונה תמיד.
2. חפשו הצהרות סותרות
- אם שניים מצביעים אחד על השני כשקרנים, אחד מהם בטוח דובר אמת.
3. נסו הנחת עבודה ובדקו היגיון לוגי
- הניחו שאחת מהדמויות דוברת אמת או משקרת ובדקו אם זה מוביל לסתירה.
לסיכום
שאלות שקרנים הן סוג מצוין של שאלות לוגיות בפסיכומטרי, שמחדדות את החשיבה האנליטית. הן מבוססות על עקרונות של לוגיקה פורמלית, אך ניתן לפתור אותן גם בגישה אינטואיטיבית אם עוקבים אחרי הצהרות הדמויות ובודקים אפשרויות לסתירות. תרגול של שאלות מסוג זה משפר את יכולת ניתוח הטענות בבחינה ומקל על פתרון שאלות דומות במהירות ודיוק. בקורס הפסיכומטרי המלא של זינוק אתם תלמדו לעומק כיצד להתמודד ולענות על שאלות שקרנים בקלי קלות!
